EXPONENTIAL SMOOTHING

 

A.    PENGERTIAN

Exponential Smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki peramalan dengan merata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential). Menurut Trihendradi (2005) analisis exponential smoothing merupakan salah satu analisis deret waktu, dan merupakan metode peramalan dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk memprediksi nilai masa depan.

B.     MACAM-MACAM METODE

1.      Single Exponentials Smoothing

Atau biasa disebut sebagai Simple Exponential Smoothing, metode ini digunakan untu peramalan jangka pendek. Model mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. Tidak seperti Moving Average, Exponential Smoothing memberikan penekanan yang lebih besar kepada time series saat ini melalui penggunaan sebuah konstanta smoothing (penghalus). Konstanta smoothing mungkin berkisar dari 0 ke 1. Nilai yang dekat dengan 1 memberikan penekanan terbesar pada nilai saat ini sedangkan nilai yang dekat dengan 0 memberi penekanan pada titik data sebelumnya.  

Rumus untuk Simple exponential smoothing adalah sebagai berikut:

S_t = α * X_t + (1 – α) * S_t-1

dimana:
S_t = peramalan untuk periode t.
X_t + (1-α) = Nilai aktual time series
F_t-1 = peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya)
α = konstanta perataan antara 0 dan 1

2.      Double Exponentials Smoothing

Metode ini digunakan ketika berbentuk data trend. Ada dua metode dalam Double Exponential Smoothing, yaitu :

a)      Metode Linier Satu Parameter dari Brown’s

Metode ini dikembangkan oleh Brown’s untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada poltnya. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown’s adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier (Linier Moving Average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan  dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang digunakan pada metode ini adalah :

Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai S’t-1 dan S”t-1 harus tersedia. Tetapi pada saat T=1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini harus tersedia di awal.

b)      Metode Dua Parameter dari Holt

Metode ini nilai trend  tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan trend dilakuakan dengan parameter berbeda dengan parameter pada pemulusan data asli.

Secara matematis metode ini ditulis pada tiga persamaan :

Dimana,

St         = Nilai pemulusan tunggal

Xt        = Data sebenarnya pada waktu ke-t

Tt         = Pemulusan trend

Ft+m    = nilai ramalan

m         = Periode masa mendatang

α,β       = konstanta dengan nilai anatar 0 dan 1

3.      Triple Exponentials Smoothing

Atau metode Winter’s three parameters liniar and seasonal exponential smoothing. Ini termasuk dalam model Holt’s ditambah indeks-indeks musiman dan sebuah koefisien smoothing untuk indeks-indeks tersebut.

Metode ini digunakan ketika data menunjukan adanya trend dan perilaku musiman. Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parameter persamaan ketiga yang disebut metode “Holt-Winters” sesuai dengan nama penemuya. Terdapat dua model Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu Multiplicative seasonal model dan Additive seasonal model. Komponen musiman sering menjadi faktor yang paling penting untuk menerangkan variasi-variasi dalam variabel tak bebas selama periode satu tahun.